续签合同日期不连续有效吗

记得那年在咖啡馆，看着窗外的雨滴，我签了一份合同。那天是2019年3月15日，我坐在那张木质桌旁，笔尖在纸上滑动，感觉像是签下了未来的某个承诺。
时间过得真快，转眼到了2021年，合同到期了。我站在办公室的窗前，看着窗外的风景，突然想到，续签合同日期不连续，这事儿靠谱吗？
我打开电脑，查了一下，，原来是这样的：合同到期后，如果双方同意续签，可以重新约定一个日期。比如，2021年6月1日合同到期，我7月1日才续签，这日期不连续，但合同依然有效。
那，是不是说，只要双方都同意，续签日期随意挑，合同就有效呢？等等，还有个事，我突然想到，如果续签日期太晚，会不会影响合同的实际履行呢？
合同这东西，真是复杂。