粉笔和中公是一家吗

对，是一家。中公教育旗下有粉笔。

不是的，粉笔和中公是两家不同的教育机构。
- 粉笔（粉笔网）是一家以在线教育为主的企业，提供各种教育培训课程，尤其在公务员考试培训领域很有影响力。 - 中公教育则是一家综合性教育机构，同样提供公务员考试培训等服务，但其业务范围还包括事业单位招聘、教师资格考试等。
两家公司各自独立运营，虽然有部分业务重叠，但并非同一实体。