分数的乘除法

记得那次，我在教小学数学，有个孩子问了我一个简单的问题：“老师，5乘以4是20，那20除以4呢？”我笑了笑，没急着回答，而是从他的文具盒里拿出一把橡皮擦，一边擦掉20，一边说：“你看，20就像这擦子，你想要知道它是由几个4拼起来的，我们就一个一个地‘除’掉它们。”他眨巴着眼睛，看我一边数一边擦，最后擦完了，他开心地叫道：“20里面有5个4！”
等等，还有个事，我突然想到，那次我教他的时候，是2013年，在一家小学校，那时候他才7岁。时间过得真快啊，转眼间他已经上了初中了。不过，数学的道理似乎永远不变。你说呢？

说到分数的乘除法，这事儿得好好唠唠。我那时候，大概在2010年左右吧，刚接触这玩意儿的时候，说实话，我当时也没想明白。
首先呢，分数相乘，简单得很。比如说，你有个分数1/3，另一个分数是2/5，你要把它们相乘，就是1/3乘以2/5。那操作起来呢，就是分子跟分子相乘，分母跟分母相乘。也就是1乘2等于2，3乘5等于15。所以，1/3乘以2/5，结果就是2/15。
然后，分数相除呢，稍微有点儿不同。比如说，你要把1/3除以2/5，那就得把除号变成乘号，然后把除数的分子和分母互换。也就是1/3除以2/5，就变成了1/3乘以5/2。这样操作下来，分子1乘以5等于5，分母3乘以2等于6。所以，1/3除以2/5，结果就是5/6。
这俩方法，用的人多了，自然就熟了。不过，说实话，一开始我记不太清，还得用纸笔算。现在想想，其实也就那么回事儿，关键是要多练练手。我当时也没想明白，怎么就那么快就上手了呢。可能是因为，那时候论坛上好多老前辈，都在分享经验吧。