可数不可数是根据什么划分的

那天，我在图书馆里翻阅一本关于语言学的书，突然被一个词吸引了——“可数”和“不可数”。我想起小时候，妈妈教我数苹果，苹果是可数的，因为可以一个个数过来。而沙子呢？沙子是可数的吗？我抓了一把，沙子就漏光了。
等等，还有个事，我记得有一次去海边，沙滩上全是沙子，我试图数一数，数到一千，沙子还是那么多。那沙子是可数的吗？还是不可数的？
我突然想到，是不是有些东西，就像时间一样，是无法用数字来衡量的。那可数和不可数，它们之间到底有什么区别呢？是数量多少的问题，还是它们本身存在的性质不同？